Mnoge velike matematičke ideje i dokazi važnih rezultata izazvali su kontroverze među matematičarima. Ponekad se radilo o sukobima oko prvenstva, ponekad oko točnosti rezultata, ponekad oko autorstva, a ponekad opet oko smislenosti neke matematičke teorije. O nekoliko velikih matematičkih ideja u povijesti oko kojih su se razvili takvi sukobi govori i ova knjiga.